光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6659期
主 题：基于机器学习方法的偏均值依赖性检验与度量
主讲人：北京师范大学 郭旭教授
主持人：统计学院 刘耀午教授
时间：11月17日 15:00-16:00
举办地点：柳林校区弘远楼408会议室
主办单位：统计研究中心和统计学院 科研处
主讲人简介：
郭旭博士，现为北京师范大学统计学院教授，博士生导师。郭老师一直从事回归分析中复杂假设检验的理论方法及应用研究，近年来旨在对高维数据发展适当有效的检验方法。部分成果发表在JRSSB, JASA，Biometrika和JOE。担任《应用概率统计》杂志第十届编委。现主持国家自然科学基金优秀青年基金。曾荣获北师大第十一届“最受本科生欢迎的十佳教师”和北师大第十八届青教赛一等奖。还参加了北京市第十三届青教赛。
内容简介：
在回归建模中，研究协变量的子集W对于给定协变量Z的响应Y的意义是很重要的。为此，主讲人提出了一种基于机器学习方法和数据分割的偏均值独立性问题的显著性检验方法。检验统计量在零假设下收敛于标准卡方分布，而在固定备择假设下收敛于正态分布。还讨论了功效增强和算法稳定性。如果零假设被拒绝，主讲人提出了一个广义偏相关测度(pGMC)来测量控制Z的非线性影响后给定W的Y的偏均值依赖性。主讲人给出了pGMC的具有吸引力的理论性质，并建立了其估计量的渐近正态性与最优√N收敛速率。此外，还推导了pGMC的有效置信区间。作为一个重要的特例，当没有条件协变量Z时，主讲人引入了一种新的协变量总体显著性检验，对响应变量没有模型限制。通过数值研究和实际数据分析与现有方法进行了比较，证明了主讲人提出的方法的有效性和灵活性。
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